El CICR está dirigido por la Asamblea (órgano directivo supremo), el Consejo de la Asamblea (órgano subsidiario de la Asamblea en que ésta delega algunas de sus competencias) y la Dirección (órgano ejecutivo). La Asamblea y el Consejo de la Asamblea están presididos por Jakob Kellenberger, presidente del CICR.

En 2002, la Asamblea decidió modificar la estructura de la Dirección a fin de permitir que los altos directivos puedan responder mejor a los desafíos que se plantearán a la Institución en los años venideros.