El CICR está dirigido por la Asamblea, el Consejo de la Asamblea (órgano subsidiario de la Asamblea en que ésta delega algunas de sus competencias) y la Dirección (órgano ejecutivo). Tanto la Asamblea, integrada por 15 a 25 miembros de nacionalidad suiza, reclutados por cooptación, como el Consejo de la Asamblea están presididos por el señor Peter Maurer, presidente del CICR desde el 1º de julio de 2012. Lo asisten dos vicepresidentes, el señor Olivier Vodoz y la señora Christine Beerli.
La Dirección, integrada por cinco miembros, está presidida por el director general, señor Yves Daccord.